Рассмотрим ответы на Лабораторная работа 2 из учебника по физике для 10 класса Мякишева
№ 2. ИЗУЧЕНИЕ ДВИЖЕНИЯ ТЕЛА ПО ОКРУЖНОСТИ
Цель работы: определение центростремительного ускорения шарика при его равномерном движении по окружности.
Теоретическая часть
Эксперименты проводятся с коническим маятником. Небольшой шарик движется по окружности радиусом R. При этом нить АВ, к которой прикреплен шарик, описывает поверхность прямого кругового конуса. На шарик действуют две силы: сила тяжести mg и натяжение нити F (смотри рис а). Они создают центростремительное ускорение аn, направленное по радиусу к центру окружности. Модуль ускорения можно определить кинематически. Он равен:
an = ω2R = 4π2R/T2
Для определения ускорения надо измерить радиус окружности R и период обращения шарика по окружности Т. Центростремительное (нормальное) ускорение можно определить также, используя законы динамики. Согласно второму закону Ньютона ma = mg + F. Разложим силу F на составляющие F1 и F2, направленные по радиусу к центру окружности и по вертикали вверх. Тогда второй закон Ньютона можно записать следующим образом:
ma = mg + F1 + F2.
Направление координатных осей выберем так, как показано на рисунке б. В проекции на ось O1Y уравнение движения шарика примет вид: 0 = F2 — mg. Отсюда F2 = mg. Составляющая F2 уравновешивает силу тяжести mg, действующую на шарик. Запишем второй закон Ньютона в проекции на ось О1Х: man = F1. Отсюда аn = F1/m. Модуль составляющей F1 можно определить различными способами. Во-первых, это можно сделать пользуясь подобием треугольников ОАВ и FBF1:
F1/R = mg/h
Отсюда F1 = mgR/h и an = gR/h.
Во-вторых, модуль составляющей F1 можно непосредственно измерить динамометром. Для этого оттягиваем горизонтально расположенным динамометром шарик на расстояние, равное радиусу R окружности (рис. в), и определяем показание динамометра. При этом сила упругости пружины уравновешивает составляющую F1. Сопоставим все три выражения для аn:
an = 4π2R/T2, an = gR/h, an = F1/m и убедимся, что числовые значения центростремительного ускорения, полученные тремя способами, близки между собой.
В данной работе с наибольшей тщательностью следует измерять время. Для этого полезно отсчитывать возможно большее число N оборотов маятника, уменьшая тем самым относительную погрешность.
Взвешивать шарик с точностью, которую могут дать лабораторные весы, нет необходимости. Вполне достаточно взвешивать с точностью до 1 г. Высоту конуса и радиус окружности достаточно измерить с точностью до 1 см. При такой точности измерений относительные погрешности величин будут одного порядка.
Оборудование : штатив с муфтой и лапкой, лента измерительная, циркуль, динамометр лабораторный, весы с разновесами, шарик на нити, кусочек пробки с отверстием, лист бумаги, линейка.
Порядок выполнения работы.
1. Определяем массу шарика на весах с точностью до 1 г.
2. Нить продеваем сквозь отверстие в пробке и зажимаем пробку в лапке штатива (смотри рис. в).
3. Вычерчиваем на листе бумаги окружность, радиус которой около 20 см. Измеряем радиус с точностью до 1 см.
4. Штатив с маятником располагаем так, чтобы продолжение нити проходило через центр окружности.
5. Взяв нить пальцами у точки подвеса, вращаем маятник так, чтобы шарик описывал такую же окружность, как и начерченная на бумаге.
6. Отсчитываем время, за которое маятник совершает заданное число оборотов (к примеру, N = 50).
7. Определяем высоту конического маятника. Для этого измеряем расстояние по вертикали от центра шарика до точки подвеса (считаем h ~ l).
8. Находим модуль центростремительного ускорения по формулам:
an = 4π2R/T2 и an = gR/h
9. Оттягиваем горизонтально расположенным динамометром шарик на расстояние, равное радиусу окружности, и измеряем модуль составляющей F1. Затем вычисляем ускорение по формуле аn = F1/m.
10. Результаты измерений заносим в таблицу.
Сравнивая полученные три значения модуля центростремительного ускорения, убеждаемся, что они примерно одинаковы.
№ 2. ИЗУЧЕНИЕ ДВИЖЕНИЯ ТЕЛА ПО ОКРУЖНОСТИ
Цель работы: определение центростремительного ускорения шарика при его равномерном движении по окружности.
Теоретическая часть
Эксперименты проводятся с коническим маятником. Небольшой шарик движется по окружности радиусом R. При этом нить АВ, к которой прикреплен шарик, описывает поверхность прямого кругового конуса. На шарик действуют две силы: сила тяжести mg и натяжение нити F (смотри рис а). Они создают центростремительное ускорение аn, направленное по радиусу к центру окружности. Модуль ускорения можно определить кинематически. Он равен:
an = ω2R = 4π2R/T2
Для определения ускорения надо измерить радиус окружности R и период обращения шарика по окружности Т. Центростремительное (нормальное) ускорение можно определить также, используя законы динамики. Согласно второму закону Ньютона ma = mg + F. Разложим силу F на составляющие F1 и F2, направленные по радиусу к центру окружности и по вертикали вверх. Тогда второй закон Ньютона можно записать следующим образом:
ma = mg + F1 + F2.
Направление координатных осей выберем так, как показано на рисунке б. В проекции на ось O1Y уравнение движения шарика примет вид: 0 = F2 — mg. Отсюда F2 = mg. Составляющая F2 уравновешивает силу тяжести mg, действующую на шарик. Запишем второй закон Ньютона в проекции на ось О1Х: man = F1. Отсюда аn = F1/m. Модуль составляющей F1 можно определить различными способами. Во-первых, это можно сделать пользуясь подобием треугольников ОАВ и FBF1:
F1/R = mg/h
Отсюда F1 = mgR/h и an = gR/h.
Во-вторых, модуль составляющей F1 можно непосредственно измерить динамометром. Для этого оттягиваем горизонтально расположенным динамометром шарик на расстояние, равное радиусу R окружности (рис. в), и определяем показание динамометра. При этом сила упругости пружины уравновешивает составляющую F1. Сопоставим все три выражения для аn:
an = 4π2R/T2, an = gR/h, an = F1/m и убедимся, что числовые значения центростремительного ускорения, полученные тремя способами, близки между собой.
В данной работе с наибольшей тщательностью следует измерять время. Для этого полезно отсчитывать возможно большее число N оборотов маятника, уменьшая тем самым относительную погрешность.
Взвешивать шарик с точностью, которую могут дать лабораторные весы, нет необходимости. Вполне достаточно взвешивать с точностью до 1 г. Высоту конуса и радиус окружности достаточно измерить с точностью до 1 см. При такой точности измерений относительные погрешности величин будут одного порядка.
Оборудование : штатив с муфтой и лапкой, лента измерительная, циркуль, динамометр лабораторный, весы с разновесами, шарик на нити, кусочек пробки с отверстием, лист бумаги, линейка.
Порядок выполнения работы.
1. Определяем массу шарика на весах с точностью до 1 г.
2. Нить продеваем сквозь отверстие в пробке и зажимаем пробку в лапке штатива (смотри рис. в).
3. Вычерчиваем на листе бумаги окружность, радиус которой около 20 см. Измеряем радиус с точностью до 1 см.
4. Штатив с маятником располагаем так, чтобы продолжение нити проходило через центр окружности.
5. Взяв нить пальцами у точки подвеса, вращаем маятник так, чтобы шарик описывал такую же окружность, как и начерченная на бумаге.
6. Отсчитываем время, за которое маятник совершает заданное число оборотов (к примеру, N = 50).
7. Определяем высоту конического маятника. Для этого измеряем расстояние по вертикали от центра шарика до точки подвеса (считаем h ~ l).
8. Находим модуль центростремительного ускорения по формулам:
an = 4π2R/T2 и an = gR/h
9. Оттягиваем горизонтально расположенным динамометром шарик на расстояние, равное радиусу окружности, и измеряем модуль составляющей F1. Затем вычисляем ускорение по формуле аn = F1/m.
10. Результаты измерений заносим в таблицу.
Сравнивая полученные три значения модуля центростремительного ускорения, убеждаемся, что они примерно одинаковы.
Выберите параграф
123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100101102103104105106107108109110111112113114115116117118119120121122
Выберите номер лабораторной работы