Упражнение 611 — ГДЗ по Алгебре 7 класс Учебник Макарычев

Решение упражнения 611 из учебника по алгебре для 7 класса Макарычева

611. (Задача−исследование.) В "Арифметике" Магницкого, написанной в начале XVIII в., предлагается такой способ угадывания задуманного двузначного числа:

"Если кто задумал двузначное число, то скажи ему, чтобы он увеличил число десятков в 2 раза и к произведению прибавил 5 единиц; затем полученную сумму увеличил в 5 раз и к новому произведению прибавил 10 единиц и число единиц задуманного числа, а результат произведенных действий сообщил тебе. Если ты из указанного результата вычтешь 35, то узнаешь задуманное число ":

1. Выберите двузначное число и проверьте предложенный способ угадывания
   задуманного числа.
2. Предложите соседу по парте задумать двузначное число, выполнить указанные
   в условии задачи действия и сообщить результат.
3. Найдите число, задуманное соседом.
4. Докажите справедливость способа отгадывания задуманного двузначного
   числа, предложенного в учебнике Магницкого.