Решение №1
Решение №2
Рассмотрим ответы на Номер 71 из учебника по математике для 5 класса Дорофеева
Познакомьтесь со старинной легендой об изобретении шахмат, которая напрямую связана с математикой.
Индийский правитель, желая отблагодарить мудреца − изобретателя шахмат, предложил ему самому выбрать себе награду. Мудрец попросил дать ему: за первое поле доски одно пшеничное зерно; за второе − два; за третье − четыре и так далее: за каждое следующее вдвое больше, чем за предыдущее.
Правитель был удивлён скромной просьбой мудреца. Однако вскоре придворные математики сообщили ему, что выполнить её невозможно. Оказалось, что это количество зерен фантастически велико: оно записывается числом, содержащим 20 цифр. А общая масса зерен составляет сотни миллиардов тонн.
Познакомьтесь с последовательностью чисел, «возникающей» согласно легенде на клетках шахматной доски. Для этого сначала изготовьте фрагмент шахматной доски: возьмите альбомный лист бумаги, расположите его горизонтально и начертите на нем первые три ряда клеток, сделав их как можно крупнее. Затем пронумеруйте клетки, двигаясь в каждом ряду слева направо, номер проставляйте в углу.
Впишите в каждую клетку, начиная с первой, число, обозначающее соответствующее количество зёрен, и ответьте на вопросы:
1) За какую по счету клетку количество зёрен впервые превысит 1 тыс.? 100 тыс.? 1 млн? Превысит ли количество зерен за 26−ю клетку 20 млн?
2) Сравните сумму зерен за первые две клетки с количеством зерен за 3−ю клетку; сумму зёрен за первые три клетки с количество зёрен за 4−ю клетку. Можете ли вы без подсчетов сказать, что больше: количество зерен за первые десять клеток или количество зерен за 11−ю клетку и на сколько?
3) Во сколько раз количество зерен на 9−й клетке больше числа зерен на 1−й клетке? на 10−й больше, чем на 2−й? на 11−й больше, чем на 3−й? Можете ли вы ответить на такой вопрос для любой пары «верхней» и «нижней» клеток, не выполняя вычислений?
Познакомьтесь со старинной легендой об изобретении шахмат, которая напрямую связана с математикой.
Индийский правитель, желая отблагодарить мудреца − изобретателя шахмат, предложил ему самому выбрать себе награду. Мудрец попросил дать ему: за первое поле доски одно пшеничное зерно; за второе − два; за третье − четыре и так далее: за каждое следующее вдвое больше, чем за предыдущее.
Правитель был удивлён скромной просьбой мудреца. Однако вскоре придворные математики сообщили ему, что выполнить её невозможно. Оказалось, что это количество зерен фантастически велико: оно записывается числом, содержащим 20 цифр. А общая масса зерен составляет сотни миллиардов тонн.
Познакомьтесь с последовательностью чисел, «возникающей» согласно легенде на клетках шахматной доски. Для этого сначала изготовьте фрагмент шахматной доски: возьмите альбомный лист бумаги, расположите его горизонтально и начертите на нем первые три ряда клеток, сделав их как можно крупнее. Затем пронумеруйте клетки, двигаясь в каждом ряду слева направо, номер проставляйте в углу.
Впишите в каждую клетку, начиная с первой, число, обозначающее соответствующее количество зёрен, и ответьте на вопросы:
1) За какую по счету клетку количество зёрен впервые превысит 1 тыс.? 100 тыс.? 1 млн? Превысит ли количество зерен за 26−ю клетку 20 млн?
2) Сравните сумму зерен за первые две клетки с количеством зерен за 3−ю клетку; сумму зёрен за первые три клетки с количество зёрен за 4−ю клетку. Можете ли вы без подсчетов сказать, что больше: количество зерен за первые десять клеток или количество зерен за 11−ю клетку и на сколько?
3) Во сколько раз количество зерен на 9−й клетке больше числа зерен на 1−й клетке? на 10−й больше, чем на 2−й? на 11−й больше, чем на 3−й? Можете ли вы ответить на такой вопрос для любой пары «верхней» и «нижней» клеток, не выполняя вычислений?
123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100101102103104105106107108109110111112113114115116117118119120121122123124125126127128129130131132133134135136137138139140141142143144145146147148149150151152153154155156157158159160161162163164165166167168169170171172173174175176177178179180181182183184185186187188189190191192193194195196197198199200201202203204205206207208209210211212213214215216217218219220221222223224225226227228229230231232233234235236237238239240241242243244245246247248249250251252253254255256257258259260261262263264265266267268269270271272273274275276277278279280281282283284285286287288289290291292293294295296297298299300301302303304305306307308309310311312313314315316317318319320321322323324325326327328329330331332333334335336337338339340341342343344345346347348349350351352353354355356357358359360361362363364365366367368369370371372373374375376377378379380381382383384385386387388389390391392393394395396397398399400401402403404405406407408409410411412413414415416417418419420421422423424425426427428429430431432433434435436437438439440441442443444445446447448449450451452453454455456457458459460461462463464465466467468469470471472473474475476477478479480481482483484485486487488489490491492493494495496497498499500501502503504505506507508509510511512513514515516517518519520521522523524525526527528529530531532533534535536537538539540541542543544545546547548549550551552553554555556557558559560561562563564565566567568569570571572573574575576577578579580581582583584585586587588589590591592593594595596597598599600601602603604605606607608609610611612613614615616617618619620621622623624625626627628629630631632633634635636637638639640641642643644645646647648649650651652653654655656657658659660661662663664665666667668669670671672673674675676677678679680681682683684685686687688689690691692693694695696697698699700701702703704705706707708709710711712713714715716717718719720721722723724725726727728729730731732733734735736737738739740741742743744745746747748749750751752753754755756757758759760761762763764765766767768769770771772773774775776777778779780781782783784785786787788789790791792793794795796797798799800801802803804805806807808809810811812813814815816817818819820821822823824825826827828829830831832833834835836837838839840841842843844845846847848849850851852853854855856857858859860861862863864865866867868869870871872873874875876877878879880881882883884885886887888889890891892893894895896897898899900901902903904905906907908909910911912913914915916917918919920921922923924925926927928929930931932933934935936937938939940941942943944945946947948949950951952953954955956957958959960961962963964965966967968969970971972973974975976977978979980981982983984985986987988989990991992993994995996997998999100010011002100310041005100610071008100910101011101210131014101510161017101810191020102110221023102410251026102710281029
«Чему Вы научились»