Тест по алгебре для 8 класса
Поздравляю, вы прошли тест Тест по алгебре для 8 класса.
Вы ответили на %%SCORE%% из %%TOTAL%%.
Итог: %%RATING%%
Ваши ответы выделены серым.
Вопрос 1 |
Округлите число p=3,141592... с точностью до 0,001
~ 3,1415 | |
~ 3,141 | |
~ 3,1416 | |
~ 3,142 |
Пояснение к вопросу 1:
При округлении с точностью до 0,001 в числе после запятой должны остаться 3 цифры.Правило округления:
Если первая отбрасываемая цифра меньше 5, то нужно брать стоящую в числе цифру, в противном случае эту цифру надо увеличить на 1.Верный ответ - Г p=3,141592... ~ 3,142
Вопрос 2 |
Решите уравнение5x + (3x - 3) = 6x + 11.
x = 7 | |
x = 1 | |
x = 14 |
Пояснение к вопросу 2:
Раскроем скобки: 5х + 3х - 3 = 6х + 11.
Перенесем слагаемое 6х в левую часть уравнения, а слагаемое -3 в правую часть, изменив при этом их знаки:
5х + 3х - 6х = 11 + 3.Приведем подобные слагаемые:
2х = 14.Разделим обе части уравнения на 2:
х = 7.
Вопрос 3 |
Что меньше?
Г | |
В | |
А | |
Б |
Пояснение к вопросу 3:
Верный ответ - Б
Вопрос 4 |
Решите уравнение
3 | |
2/3 | |
1.0 | |
1.5 | |
1/3 |
Пояснение к вопросу 4:
1/1.5 + 1/3 =2/3 + 1/3 = 1Верный ответ x = 1.5 = 3/2
Вопрос 5 |
Вычислите значение выражения
1 | |
5 | |
125 | |
25 |
Пояснение к вопросу 5:
Преобразуйте данное выражение соблюдая свойства степеней с одинаковыми основаниями
Вопрос 6 |
Решите неравенствоx - 4 ≤ 2x - 3
x ≥ 1 | |
x ≤ -1 | |
x ≤ 1 | |
x ≥ -1 | |
x ≥ 0 |
Пояснение к вопросу 6:
Неравенство x - 4 ≤ 2x - 3x - 2x ≤ - 3 + 4-x ≤ 1 (умножаем на -1, меняем знак)x ≥ 1
Вопрос 7 |
Значение выражения x2 - 2x + 1 при х = 101будет равно
(100)2 | |
(102)2 | |
(101)2 |
Пояснение к вопросу 7:
Исходный трехчлен является квадратом двухчлена:x2 - 2x + 1 = (x - 1)2Подставив в выражение вместо х число 101 получим (101 -1)2 = 1002
Вопрос 8 |
Представьте в виде многочлена выражение (а - х)(b - y)
ax + ay - xb - by | |
ab + ay + xb + xy | |
ab - ay - xb - xy | |
ab - ay - xb + xy |
Пояснение к вопросу 8:
Чтобы умножить многочлен на многочлен, необходимо каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого многочлена и полученные произведения сложить:(а - x)(b - y) = ab - ay - xb + xy.
Вопрос 9 |
Лодка прошла за 2 часа 10 км по течению реки и 5 км против.
Чему равна собственная скорость лодки , если скорость течения равна 1 км/ч?Какая математическая модель соответствует данной задачи?
10/(x-1) + 5/(x+1) = 2 | |
10/(x+1) + 5/(x-1) = 2 | |
10/x + 10/1 +5/x - 5/1 = 2 | |
(10+5)/x = 2 |
Пояснение к вопросу 9:
расстояние / скорость = времяОбозначим собственную скорость лодки x .
Сумма времени движения по течению 10/(x+1) и против течения 5/(x-1) равна двум часам.
Вопрос 10 |
Сколько решений имеет квадратное уравнение?2 x2 - 4 x + 4 = 0
Одно | |
Четыре | |
Два | |
Ни одного |
Пояснение к вопросу 10:
Квадратное уравнение:a x2 + b x + c = 0Дискриминант квадратного уравненияD = b2 - 4 a cЕсли дискриминант меньше нуля, то нет решений уравнения.
Если дискриминант равен нулю, то существует одно решение.
Если дискриминант больше нуля, то решений два.2 x2 - 4 x + 4 = 0D = (-4)2 - 4*2*4 = - 16 < 0Верный ответ Система не имеет решений.
Вопрос 11 |
Вычислить(0,002)3
8 (10)-8 | |
9 (10)-9 | |
8 (10)-9 | |
9 (10)-3 |
Пояснение к вопросу 11:
(0,002)3 = (2 10-3)3 = 8 (10)-9
Вопрос 12 |
Решением уравнения 7 + x2 = (x + 1)(x + 6)будет
x = 1 | |
x = 7 | |
x = 6/7 | |
x = 1/7 |
Пояснение к вопросу 12:
Правая часть исходного уравнения 7 + x2 = (x + 1)(x + 6) представляет собой произведение двух многочленов:(x + 1)(x + 6) = x2 + 6x + x + 6 = x2 + 7x +6Таким образом, мы преобразовали наше уравнение к виду7 + x2 = x2 + 7x + 6Перенесем x2 и 7x из правой части уравнения влево, а число 7 из левой части уравения вправо. Отсюда,x2 - x2 - 7x = 6 - 7 или -7x = -1Разделив обе части полученного уравнения на -7 получим х = 1/7.
Вопрос 13 |
Что меньше?
Все равны | |
А | |
Б | |
Г | |
В |
Пояснение к вопросу 13:
Верный ответ - Все равны.
Вопрос 14 |
Сколько решений имеет система уравнений?
Два | |
Одно | |
Ни одного | |
Очень много | |
Три |
Пояснение к вопросу 14:
Два решения
Вопрос 15 |
Какая кривая график функции y= - 0.25 x2?
Г | |
А | |
Б | |
В |
Пояснение к вопросу 15:
Верный ответ - B
Если вы закончили, то нажмите кнопку ниже. Все вопросы, на которые вы не ответили будут отмечены знаком "Ошибка".
Количество оставшихся вопросов: 15.
Все |
Тест по алгебре для 8 класса охватывает материал, изучаемый в седьмом и восьмом классах общеобразовательной школы, и предназначен для проверки знаний и умений школьников по программе. Он готовит учеников к сдаче переходного экзамена в девятом классе и может быть включен в школьную программу. Решая данный тест, ученики смогут вспомнить и повторить пройденный ранее материал. Подготовиться к самостоятельным и контрольным работам. Если не получается решить здания из теста, то достаточно повторить необходимую тему и пройти задание еще раз. Тесты можно проходить в любое время и неограниченное количество раз.