Тест по алгебре для 7 класса

Чтобы умножить многочлен на многочлен, необходимо каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого многочлена и полученные произведения сложить:(а - x)(b - y) = ab - ay - xb + xy.

Исходный трехчлен является квадратом двухчлена:x2 - 2x + 1 = (x - 1)2Подставив в выражение вместо х число 101 получим (101 -1)2 = 1002Верный ответ - A. 1002.

Преобразуем исходное выражение используя формулы сокращенного умножения:1. (x - 3)2 = x2 - 2 * 3 * x + 32 = x2 - 6x + 9 2. (x + 3)2 = x2 + 2 * 3 * x + 32 = x2 + 6x + 9 3. 2(x - 3)(x + 3) = 2(x2 - 32) = 2 * x2 - 2 * 9 = 2x2 - 18Подставим полученные выражения в исходное, получим:(x2 - 6x + 9) + (x2 + 6x + 9) - (2x2 - 18) = (x2 + x2 - 2x2) + (-6x + 6x) + (9 + 9 + 18) = 36

Преобразуем данное выражение соблюдая свойства степеней с одинаковыми основаниями:= 5(8 * 2) * 57 : 522 = 516 * 57 : 522 == 5(16 + 7) : 522 = 523 : 522 == 5(23 - 22) = 51 = 5.

Из рисунка следует, что нарисованный график линейной функции проходит через точки с координатами D(3; 0) и E(5; 4). Проверим принадлежность точки D графикам линейных функций, представленных в случаях А, Б, В и Г. Для этого подставим х = 3 в формулы линейных функций: A. y = 3 - 3 = 0 Б. y = 2 * 3 - 3 = 3 В. y = 2 * 3 + 6 = 12 Г. y = 2 * 3 - 6 = 0 По результатам вычислений делаем вывод, что только для графиков линейных функций А и Г y = 0. Это означает, что точка D принадлежит графикам линейных функций y = x - 3 и y = 2x - 6. Теперь осталось проверить принадлежность точки E графикам линейных функций соответствующих случаям А и Г. Для этого подставим х = 5 в формулы линейных функций: A. y = 5 - 3 = 2 Г. y = 2 * 5 - 6 = 4 Таким образом, y = 2x - 6 искомая формула линейной функции, нарисованной на графике.

Приведем в исходном многочлене подобные члены:5x6 - 3x2 + 7 - 2x6 - 3x6 + 4x2 == (5x6 - 2x6 - 3x6) + (-3x2 + 4x2) + 7 == x2 + 7.Подставив в полученное выражение х = 10, имеем102 + 7 = 100 + 7 = 107.

5% числа 1000 равно(5*1000)/100=50

Раскроем скобки: 5х + 3х - 3 = 6х + 11. Перенесем слагаемое 6х в левую часть уравнения, а слагаемое -3 в правую часть, изменив при этом их знаки: 5х + 3х - 6х = 11 + 3.Приведем подобные слагаемые: 2х = 14.Разделим обе части уравнения на 2: х = 7.

Исходный трехчлен является квадратом двухчлена:x2 - 20x + 100 = (x - 10)2Подставим в выражение вместо х число 10, получим (10 -10)2 = 0

Пусть длина стороны АС равна а см, а стороны АВ и ВС равны между собой и каждая из них на 2 см больше третьей.Следовательно, АВ = ВС = а + 2 см.Таким образом, периметр треугольника АВС равен АВ + ВС + АС = (а + 2) + (а + 2) + а = 3а + 4 см.Из условия задачи следует, что 3а + 4 = 16 см или а = 4 см.

Вычислив значения заданных величин, получим а= 12 3/8 b= 12 3/4 Так как 3/8<3/4 , то a < b . Верный ответ a < b.

Найдем значение выражения соблюдая принятый порядок действий: 1. 1 1/6=7/6 2. 2 1/6=13/6 3. 7/6 : 13/6 = 7/6 * 6/13 = 7/13 4. 7/13 * 26 = 7*2= 14

Найдем значение y, соответствующее x, равному 11, 3, -4: у = 4/5 * 11 - 4/5 = 8 у = 4/5 * 3 - 4/5 = 1,6 у = 4/5 * (-4) - 4/5 = -4 Значит, график заданной линейной функции проходит только через точки А и C.

Правая часть исходного уравнения 7 + x2 = (x + 1)(x + 6) представляет собой произведение двух многочленов:(x + 1)(x + 6) = x2 + 6x + x + 6 = x2 + 7x +6Таким образом, мы преобразовали наше уравнение к виду7 + x2 = x2 + 7x + 6Перенесем x2 и 7x из правой части уравнения влево, а число 7 из левой части уравения вправо. Отсюда,x2 - x2 - 7x = 6 - 7 или -7x = -1Разделив обе части полученного уравнения на -7 получим х = 1/7.